56
60
74
85
第1题：
一项工程，甲单独做，６天可完成；甲乙合做，２天可完成；则乙单独做， 天可完成。
Ａ．１．５ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
第2题：
有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天，那么丙休息了多少天?
A．4
B．11
C．7
D．15
1/36+1/30=11/180
丙每天1/48，所以设甲乙共同工作的天数为x，丙工作的天数为y x>=y
11/180*x+y/48=1 然后求整数解。
整数解只有一组，y=4 x=15。丙休息的天数=x-y=11
第3题：
一件工作甲先做6小时．乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后，再由乙接着做．还需要多少小时完成？
A．16
B．18
C．21
D．24
第4题：
一件工作，甲单独做需10天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需15天完成。现由甲、丙合做2天，余下的工作按照甲干一天，乙再接替甲干一天，丙再接乙干一天，然后甲再接替丙干一天，乙再接替甲干一天……如此循环，则完成这件工作共需多少天？（）
A. 6天 B. 8天 C. 10天 D. 16天
甲、丙先合作2天完成这件工作的(110+115)×2，余下1-(110+115)×2=23，由甲、乙、丙三人轮流做。甲、乙、丙三人一个循环完成工作的(110+112+115)=14，如此2个循环，还剩23-14×2=16，还需甲干一天，乙再干(16-110)÷112=45天就可完成。这样这件工作共需2+6+1+1=10天。
第5题：
一项工程，甲单独做20天可以完成，乙单独做30可以完成，现在两人合作，中间甲休息了4天，乙休息了若干天，结果l6天完成，则乙休息的天数是（ ）。 A．4 B．3 C．5 D．6
第6题：
：一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能够完成．
A．15 B . 18 C . 20 D .25
熟悉的工程问题，我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
1/a+1/b=1/10（1）
1/b+1/c=1/12（2）
（1/c+1/a）×4+12/b=1（3）
由（3）可以得
1/a+1/c=1/4-3/b（4）
（1）+（2）得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12（5）
把（4）带入（5）消去1/a+1/c得b=15。所以，答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢？实际上每一道题目都有简单的
方法。
简便方法如下：
乙丙合作12小时完成；甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成。
假设甲每小时的工作量为X，乙为Y，丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z，也可以表示为4X+4Z+12Y。
12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。
甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量，我们可以得出这样的结论：甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；甲工作6小时后，乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为
10x+10y，也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
因为，甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
两种方法对比，发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。
第7题：
一项工程甲、乙、丙三队合做，先由甲、乙两队合做4天后，余下由丙队单独做8天完成，若乙队单独做15天完成，丙队单独做20天完成，求甲队独做几天能完成?（ ）
A．10
B．12
C．15
D．18
第8题：
：制作一套家具，甲、乙两人合作8天可以完成．甲单独做12天完成，实际上乙先做了若于天后。再由甲继续完成，全部完成共用了15天，求甲乙两人各工作了多少天？（ ）
A．8，7
B．7，8
C．9，6
D．6，9
第9题：
一项工程由甲、乙、丙三个工程队单独做，甲队要12天，乙队要20天，丙队要15天，现在甲、乙两队先合做4天，剩下的工程再由乙、丙两队合做若干天就完成了，问乙队共做了（ ）天
A．4
B．6
C．8
D．10
第10题：
某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24天完成，如果乙先做12天，再由甲去完成，问甲还要做几天可以完成全部工作?( )
A. 13 B. 20 C. 14 D. 18
B
设全部工作为1,则甲每天完成的量是1/40,乙则是1/24,由此可知(1-1/24×12)÷1/40=20天，故选B。