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过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

题目
单选题
过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。
A

x+y+4z-3=0

B

2x+y+z-3=0

C

x+2y+z-19=0

D

x+2y+4z-9=0

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第1题：

设平面方程为x+y+z+1=0，直线方程为1－x=y+1=z，则直线与平面：

A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直

答案：D
解析：

第2题：

已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第3题：

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。


正确答案：
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0) 

第4题：

设平面π的方程为3x －4y －5z －2 = 0，以下选项中错误的是：
(A)平面π过点（－1，0，－1）
(B)平面π的法向量为－3i + 4 j + 5k


(D) 平面π与平面－2 x －y －2 z + 2 = 0垂直


答案：D
解析：

第5题：

过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

答案：B
解析：
A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B

第6题：

在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).

A.x轴上的点(2，0，0)
B.xOy平面上的直线x=2
C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面
D.过点(2，0，0)的任意平面

答案：C
解析：
方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.

第7题：

平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。


答案：C
解析：
x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

即3y-z-2=0。

第8题：

过原点且垂直于y轴的平面方程为__________


正确答案：
y=0

第9题：

设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:
A.平面π过点(-1，0，-1)

C.平面π在Z轴的截距是-2/5
D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直


答案：D
解析：

第10题：

已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。



答案：B
解析：
平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k，故应选B。@##

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