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填空题设二元函数z＝xex＋y＋（x＋1）ln（1＋y），则dz|（1，0）＝____。

题目
填空题
设二元函数z＝xex＋y＋（x＋1）ln（1＋y），则dz|（1，0）＝____。
参考答案和解析
正确答案： 2edx+(e+2)dy
解析：
由二元函数z＝xex＋y＋（x＋1）ln（1＋y）得∂z/∂x＝ex＋y＋xex＋y＋ln（1＋y），∂z/∂y＝xex＋y＋（x＋1）/（1＋y），故有∂z/∂x|（1，0）＝2e，∂z/∂y|（1，0）＝e＋2，dz|（1，0）＝2edx＋（e＋2）dy。
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第1题：

(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．


正确答案：

第2题：

设z=xy，则dz=（）


答案：A
解析：
【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．

第3题：

设f(x)=ln(x＋1),则f(f(x))的定义域是多少?


参考答案：f(f(x))=ln[ln(x+1)+1]
ln(x+1)+1>0
ln(x+1)>-1
x+1>1/e
x>1/e-1

第4题：

若函数z=ln(xy)/y,则当x=e,y=e-1时，全微分dz等于（ ）。

A. edx + dy B. e2dx-dy C. dx + e2dy D. edx+e2dy


答案：C
解析：
正确答案是C。

第5题：

设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz．


答案：
解析：

第6题：

设函数f(x)=1／x＋1,则f(f(x))=()。


答案：A

解析：由函数f(x)=1/x+1，

令f(x)=t

则f(f(x))=f(t)=1/t+1=1/(1/x+1)+1=x/(1+x)+1，故选A。

第7题：

设函数y=ln(1+x)，则y"=_____．


答案：
解析：

第8题：

(本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz．


正确答案：

第9题：

设函数z=ex+y，则dz=_______．


答案：
解析：
填exdx+dy．

第10题：

设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.


答案：
解析：

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