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设函数z=xy，则全微分dz_______.

题目
设函数z=xy，则全微分dz_______.

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相似问题和答案

第1题：

下列关于函数依赖的规则中，哪一条是正确的?______。

A．若X→Y，WY→Z，则XW→Z

B．若XY，则X→Y

C．若XY→Z，则X→Z,Y→Z

D．若X∩Y=Φ，则X→Y


正确答案：A

第2题：

下面关于函数依赖的叙述中，正确的是（ ）。

Ⅰ.若X→Y，X→Z，则X→YZⅡ.若XY→Z，则x→Z，Y→Z

Ⅲ.若X→Y，WY→Z，则X→ZⅣ.若X→Y，Y→Y’，则X→Y’


正确答案：B
根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。

第3题：

(本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz．


正确答案：

第4题：

设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．


答案：
解析：
填2xeydx+x2eydy．

第5题：

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．


答案：
解析：

第6题：

下列关于函数依赖的规则中，正确的是( )。

A．若X→Y，WY→Z，则XY→Z

B．若X∩Y=，则X→Y

C．若XY→Z 则X→Z，Y→Z

D．若YZ， 则Y→Z


正确答案：A
解析：根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。Armstrong公理系统包括3条推理规则：①自反律。若YXU，则X→Y为F所逻辑蕴含。②增广律。若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。③传递律。若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。根据以上3条推理规则可以得到以下3条有用的规则：①合并规则。由X→Y，X→Z，有X→YZ。②伪传递规则。由X→Y，WY→Z，有XW→Z。③分解规则。由X→Y及ZY，有X→Z。根据伪传递规则，选项A)是正确的。选项C)是错误的，因为在函数依赖关系中，决定因素的某个真子集不一定能确定一个函数依赖关系。选项B)和D)更是错误。

第7题：

对于二元函数z=f(x,y)，下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的？
A.偏导数不连续，则全微分必不存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在


答案：B
解析：
提示:偏导数连续是函数可微的充分条件。

第8题：

设u=xy＋x2,则u在点(1,0)处的全微分du|(1,0)=dx＋dy。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：错误

第9题：

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0确定的隐函数的全微分．


答案：
解析：
所以dz=

第10题：

设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______．


答案：
解析：

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