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填空题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。

题目
填空题
设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。
参考答案和解析
正确答案： 2(-yf1′/x+xf2′/y)
解析：
设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f1′·（－y/x2）＋f2′·（1/y），∂z/∂y＝f1′·（1/x）＋f2′·（－x/y2），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf1′/x＋xf2′/y）。
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相似问题和答案

第1题：

设F是属性组U上的一组函数依赖，下列（ ）属于Armstrong公理系统中的基本推理规则。

A）若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含

B）若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含

C）若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含


正确答案：B
Armstrong公理系统中的基本推理规则如下：

第2题：

给定关系模式R<U ，F> ，其中 U 为关系 R 的属性集，F 是 U 上的一组函数依赖， X 、Y、Z 、W 是 U 上的属性组。下列结论正确的是（ ）。

A.若 wx →y ， y →Z 成立，则 X →Z 成立B.若 wx →y ，y →Z 成立，则 W →Z 成立C.若 X →y ，WY →z 成立，则 xw →Z 成立D. 若 X →y ，Z ⊆ U 成立，则 X →YZ 成立


正确答案：C

第3题：

（52）设 F 是属性组U 上的一组函数依赖，下列哪一条属于 Armstrong 公理系统中的基本推理规则

A）若 X→Y 及 X→Z 为F 所逻辑蕴含，则 X→YZ 为F 所逻辑蕴含

B）若 X→Y 及 Y→Z 为F 所逻辑蕴含，则 X→Z 为F 所逻辑蕴含

C）若 X→Y 及 WY→Z 为F 所逻辑蕴含，则 XW→Z 为F 所逻辑蕴含

D）若 X→Y 为F 所逻辑蕴含，且 Z Y，则 X→Z为 F 所逻辑蕴含


正确答案：B

（52【答案】B）
【解析】阿氏公理中的基本推理规则为自反律，增广律，传递律，A)为合并规则。B)为传递规则。C)为传递规则。D)为分解规则》所以选择B)

第4题：

设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则=__________.


答案：
解析：

第5题：

设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（ ）。

A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵
B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵
C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵
D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵

答案：C
解析：
本题考查关系数据库基础知识。从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong的论文里，这些规则常被称作“Armstrong公理”。选项A“若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则H为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的传递率。选项B“若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的合并规则。选项C“若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的伪传递率。选项D“若X→Y为F所蕴涵，且K?U，则XZ→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的增广率。

第6题：

设关系模式R,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的伪传递律是指()。

设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（）。

A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵

B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵

C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵

D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵


正确答案：C

第7题：

设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是

A．若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

B．若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

C．若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含

D．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含


正确答案：D
解析：本题主要考查了对函数依赖的几个推理规则。 自反律:若YXU则X→Y为F所逻辑蕴含;增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU则XZ→YZ为F所逻辑蕴含;传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。

第8题：

（53）设 U 是所有属性的集合，X、Y、Z 都是 U 的子集，且 Z=U?X?Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正

确的是（ ）。

A）若 X→→Y，则 X→→Z

B）若 X→Y，则 X→→Y

C）若 X→→Y，且 Y'ìY，则 X→→Y'

D）若 Z=F，则 X→→Y


正确答案：C

（53）【答案】C)
【解析】利用范式定义即可得出结论。

第9题：

设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F'2≠0，则=

A.Ax
B.z
C.-x
D.-z

答案：B
解析：

第10题：

给定关系模式 R;其中 U 为属性集，F 是 U 上的一组函数依赖，那么 Armstroog 公理系统的增广律是指（ ）。

A.若 X→Y，X→Z，则 X→YZ 为 F 所蕴涵
B.若 X→Y，WY→Z，则 XW→Z 为 F 所蕴涵
C.若 X→Y，Y→Z 为 F 所蕴涵，则 X→Z 为 F 所蕴涵
D.若 X→Y，为 F 所蕴涵，且 ZU,则入 XZ→YZ 为 F 所蕴涵

答案：D
解析：
从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong 的论文里，这些规则常被称作"Armstrong 公理"设U 是关系模式R 的属性集，F 是R 上成立的只涉及U 中属性的函数依赖集。函数依赖的推理规则有以下三条：自反律：若属性集Y 包含于属性集X，属性集X 包含于U，则X→Y 在R 上成立。（此处X→Y是平凡函数依赖）增广律：若X→Y 在R 上成立，且属性集Z 包含于属性集U，则XZ→YZ 在R 上成立。传递律：若X→Y 和 Y→Z在R 上成立，则X →Z 在R 上成立。其他的所有函数依赖的推理规则可以使用这三条规则推导出。
根据上面三条规律，又可推出下面三条推理规则：④ 合并规则：若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴含；⑤ 伪传递规则：若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴含；⑥ 分解规则：若X→Y，Z Y，则X→Z为F所蕴含。引理：X→A1A2…Ak成立的充分必要条件是X→Ai成立（i=1,2,...,k）。
本题题目是考“增广律”，学员需务必看清楚题目的提问项（很容易被混淆），因此答案为D。

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