设A、B是任意两个随机事件,则P((A(_)∪B)(A∪B)(A(_)∪B(_))(A∪B(_)))=____。

题目
填空题
设A、B是任意两个随机事件,则P((A(_)∪B)(A∪B)(A(_)∪B(_))(A∪B(_)))=____。
参考答案和解析
正确答案: 0
解析:
P((A(_)∪B)(A∪B)(A(_)B(_))(A∪B(_)))=P(∅)=0。
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相似问题和答案

第1题:

设A、B为两个任意随机事件,则P(A∪B)=()。

A.P(A)+P(B)

B.P(A)–P(B)+p(AB)

C.P(A)+P(B)-P(AB)

D.P(AB)-P(A)-P(B)


参考答案:C

第2题:

设A,B是两个随机事件,且00,P(B|A)=P(B|),则必有

AP(A|B)=P(|B).
BP(A|B)≠P(|B).
CP(AB)=P(A)P(B).
DP(AB)≠P(A)P(B).


答案:C
解析:
利用条件概率和事件的独立性,不难得到答案为(C).事实上确定A与B独立有等价的下列诸条件中任一条件均可:(1)P(AB)=P(A)P(B);(2)P(A|B)=P(A|),0独立或者独立;(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.

第3题:

设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。

A.A与B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

C.A与B为任意事件,则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D.A与B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案:ABE
解析:A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB),当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第4题:

设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.8,P(AB)=0.3,求P(A-B).


答案:
解析:
两个事件A与B的差事件A-B是指事件A发生而事件B不发生,它是由属于A但不属于B的那些样本点构成的集合(图1—5—1中阴影部分).
P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)
=0.8-0.3=0.5.

图1—5—1

第5题:

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案:D
解析:
P(A)=0时,因为ABA,所以P(AB)=0,于是P(AB)=P(A)P(B),即A,B独立;常数与任何随机变量独立;若P(A)=1,则独立,则A,B也独立;因为P(A+B)=P(A)+P(B),得P(AB)=0,但AB不一定是不可能事件,故选(D).

第6题:

设A与B是任意的两个随机事件,则下列式子正确的是( )。


正确答案:B
解析:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB);只有当A与B互不相容时,P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立;只有当A和B相互独立时,P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。

第7题:

设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



答案:D
解析:
因为A,B不相容,所以P(AB)=0,又P(A-B)=P(A)-P(AB),所以P(A-B)=P(A),选(D).

第8题:

设A、B为两个随机事件,则P(A∪B)可表示为( )。

A.P(A)+P(B)

B.P(A)+P(B)-P(AB)

C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)

D.1-P(A)-P(B)


正确答案:B
解析:根据概率的基本性质,事件A与B的并的概率为:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

第9题:

设A,B为两个随机事件,且相互独立,P(A)=0.6,P(B)=0.4,则P(A-B)=()

A.0.24
B.0.36
C.0.4
D.0.6

答案:B
解析:
【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点.【应试指导】因A,B相互独立,故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0.6-0.6×0.4=0.36.

第10题:

设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则=_______.


答案:1、0.6
解析:
由P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.3及P(A)=0.7,得P(AB)=0.4,则.