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单选题A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分也非必要条件

题目
单选题
A

充分非必要条件

B

必要非充分条件

C

充分必要条件

D

既非充分也非必要条件

参考答案和解析
正确答案： D
解析： 两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩．
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第1题：

设A为n阶矩阵，则A以零为其特征值是A为奇异矩阵(即 A =0)的:
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.既非充分也非必要条件
D.充分必要条件


答案：D
解析：
提示:可通过下面证明说明。充分性:若矩阵A有特征值0→矩阵A奇异(即 A =0)，若λ=0为矩阵A的特征值，则存在非零向量a，使Aa=0a，Aa=0，即齐次线性方程组Ax =0有非零解，故 A =0，故矩阵A为奇异矩阵。
必要性:若矩阵A是奇异矩阵，即 A =0→λ=0是矩阵A的特征值，已知A是奇异矩阵， A =0，取λ=0，有 A-λE = A-0E= A =0，λ=0，满足特征方程 A-λE =0，故λ=0 是矩阵A的特征值。

第2题：

正项级数收敛是级数收敛的什么条件？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

答案：A
解析：
提示：利用正项级数比较判别法--极限形式判定，反之不一定正确。

第3题：

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。

A、充分必要条件;

B、必要而非充分条件;

C、充分而非必要条件;

D、既非充分也非必要条件


参考答案：C

第4题：

敛的什么条件？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

答案：C
解析：
提示 用正项级数基本定理判定。

第5题：


A. 必要条件而非充分条件
B. 充分条件而非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件

答案：C
解析：

第6题：

正项级数收敛的什么条件？
A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件


答案：A
解析：
提示:利用正项级数比较判别法--极限形式判定，反之不一定正确。

第7题：

设甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，则甲是乙的（　　）

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.既非充分条件，也非必要条件
D.充分必要条件

答案：A
解析：

第8题：

是此正项级数收敛的什么条件？
A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件


答案：A
解析：
提示:利用正项级数比值法确定级数收敛，而判定正项级数收敛还有其他的方法，因而选A。

第9题：



A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

答案：A
解析：
提示 利用正项级数比值法确定级数收敛，而判定正项级数收敛还有其他的方法，因而选A。

第10题：

有上界是该级数收敛的：

A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分又非必要条件

答案：A
解析：
提示 由定理可判断，即正项级数收敛的充分必要条件是，它的部分和数列{Sn}有界。

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