18.设X~N(3,22), 求:(1)P{22),P{X>3);    (2)常数c,使P(X<c}=P{X≤c}.

题目
问答题
18.设X~N(3,22), 求:(1)P{22),P{X>3);    (2)常数c,使P(X<c}=P{X≤c}.
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相似问题和答案

第1题:

设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。

A.P(X>a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

B.P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

C.P(|X|≤a)=2Ф(a)-1

D.Ф(-a)=-Ф(a)

E.P(X<a)=P(X≥a)=1-Ф(a)


正确答案:ABC
解析:对于标准正态分布有Ф(-a)=1-Ф(a),P(Xa)=Ф(a),P(Xa)=1-Ф(a)。

第2题:

设X~N(3,(0.2)p>2p>),则P(2X>6.8)=( )。

A.Ф(3.4)

B.1-Ф(3.4)

C.1-Ф(2)

D.Ф(2)


正确答案:C
解析:

第3题:

设X~N(3,22),若p(X


参考答案:3

第4题:

设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)-P(X<2)

C.P

D.X

E.<1)=P(X<1)+P(X>-1)

F.P

G.X

H.>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

P(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


正确答案:ADE
X~N(1,22),即X关于l对称,选项A正确

第5题:

设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)=P(X<2)

C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>-1)

D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

E(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


正确答案:ADE

第6题:

设X~N(9,3p>2p>),Y~N(5,0.5p>2p>),则有()成立。A.P(6P(4.5

设X~N(9,3p>2p>),Y~N(5,0.5p>2p>),则有( )成立。

A.P(6<X≤15)>P(4.5<Y≤6)

B.P(6<X≤15)<P(4.5<Y≤6)

C.P(6<X≤15)=P(4.5<Y≤6)

D.P(6<X≤15)>2P(4.5<Y≤6)


正确答案:C
解析:

第7题:

设X的分布列为,概率P(2≤X<5)=()。A.p2+p3+p4+p5B.p2+p3+p4C.P(X<5)-P(X<2)D.1-P(X<2)-P(X>4)E.P(X

设X的分布列为,概率P(2≤X<5)=( )。

A.p2+p3+p4+p5

B.p2+p3+p4

C.P(X<5)-P(X<2)

D.1-P(X<2)-P(X>4)

E.P(X≤4)-P(X<2)


正确答案:BCDE
解析:对于离散型随机变量,当2≤X5时,X的取值为2,3,4。因此P(2≤X5)=p2+p3+p4=P(X5)-P(X2)=P(X≤4)-P(X2)=1-P(X>4)-P(X2)。

第8题:

设随机变量X~N(μ,σ2),下列关系式中正确的有( )。

A.P(X>μ+σ)=P(X≤μ一σ)

B.P(X≥μ+2σ)>P(X<η+2σ)

C.P(X<μ-2σ)>P(X>μ+3σ)

D.P(X>μ-σ)<P(X=μ+σ)

E.P(X>μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1


正确答案:AC
解析:因为X~N(μ,σ2),所以~N(0,1),则P(X>μ+σ)-P=1-Ф(1),而P(X≤μ-σ)=P=Ф(-1)=1-Ф(1),即P(x>μ+σ)=P(X≤μ-σ);同理可得P(Xμ+2σ)=1-Ф(2),P(xμ+2σ)=Ф(2);P(Xμ-2σ)=Ф(-2)=1-Ф(2),P(X>μ+3σ)=1-Ф(3),而Ф(2)Ф(3),所以P(Xμ-2σ)>P(X>μ+3σ)。

第9题:

设随机变量x服从b(n,p),则( )。

A.分布列:P(X=x)=(1-p) n-x (x=0,1,2,…,n)

B.E(X)=np

C.Var(X)=np(1-p)

D.Var(X)=np(1-p)2

E.Var(X)=p(1-p)


正确答案:ABC

第10题:

设随机变量X~N(0,σ2),则对于任何实数λ,都有:
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)


答案:B
解析:

Y=aX+b~N(au+b,a2σ2),或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性,概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。