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 设随机变量(X,Y)的概率密度为 　　求：(1)系数k.　　    (2)边缘概率密度fX(x),fY(y).　　  

题目
问答题
 设随机变量(X,Y)的概率密度为 　　求：(1)系数k.　　    (2)边缘概率密度fX(x),fY(y).　　    (3)P{X+Y>1}.
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相似问题和答案

第1题：

设随机变量X的概率密度为
　　
　　对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y^2的数学期望.


答案：
解析：
【简解】如果将观察X理解为试验，观察值大于理解为试验成功，则Y表示独立地重复试验4次成功的次数，即Y～B(4，p)
其中

第2题：

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.


答案：
解析：

第3题：

设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.


答案：
解析：

第4题：

设随机变量X的概率密度为fx(x)=的概率密度为_______.


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.


答案：
解析：
因为，　　所以.

第6题：

设X～N(0,1),y=X^2,求y的概率密度函数.


答案：
解析：

第7题：

设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).


答案：
解析：

第8题：

设随机变量X,y相互独立,且X～,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.


答案：
解析：

第9题：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


答案：
解析：

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