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多选题设up为标准正态分布的p分位数，则有(　　)。Ausub0．49/sub＞0 Busub0．3/sub＜usub0．4 /subCusub0．5/sub＝0 Dusub0．23/sub＝-usub0．77 /subEusub0．5/sub＝-usub0．5/sub

题目
多选题
设up为标准正态分布的p分位数，则有(　　)。
A

u<sub>0．49</sub>＞0  

B

u<sub>0．3</sub>＜u<sub>0．4 </sub>  

C

u<sub>0．5</sub>＝0   

D

u<sub>0．23</sub>＝-u<sub>0．77  </sub> 

E

u<sub>0．5</sub>＝-u<sub>0．5</sub>

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第1题：

设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(U<2c)=2Ф(c)B.P(U=0)=0.5C.P(U<－c)=P(U>c)D.P(2U<0)=0.5E.P(U>c)<0

设U～N(0，1)，若c＞0，则有( )。

A．P(U＜2c)=2Ф(c)

B．P(U=0)=0.5

C．P(U＜-c)=P(U＞c)

D．P(2U＜0)=0.5

E．P(U＞c)＜0.5


正确答案：CDE
解析：U～N(0，1)，由对称性知P(U-c)=P(U＞c)；P(2U0)=P(U0)=P(U＞0)=0.5；因为c＞0，所以P(U＞c)P(U＞0)=0.5。A项，P(U2c)=Ф(2c)；B项，对任意常数a，P(U=a)=0。

第2题：

设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1－Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)－Ф(a

设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)

B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

C．P(X=0)=0

D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1

E．P(X=b)=1


正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。

第3题：

设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（ ）。

A．U0.05>0

B．U0.7>0

C．U0.4<0

D．U0.7=-U0.8


正确答案：BCD

第4题：

设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40

设up为标准正态分布的P分位数，则( )。

A．u0.35＞0

B．u0.4＜u0.5

C．u0.3=0

D．u0.2+u0.8=1

E．u0.7＞0


正确答案：BE
解析：标准正态分布的p分位数up是p的增函数，且当p0.5时，up0；当p=0.5时，up=0；当p＞0.5时，up＞0。且由对称性有up=-u1-p。

第5题：

设μa为标准正态分布的a分位数，则（ ）。

A.u0232=u0.77

B.u0.23=-u0.77

C.u0232<u0.77

D.u0.5=0

E.u0.23>0


正确答案：BCD
BCD。

第6题：

在标准正态分布N(0,1)场合,0.5分位数z等于________。

A．0.125

B．0.5

C．0.25

D．0


正确答案：D

第7题：

uα是标准正态分布N(0，1)的α分位数，则有( )。

A．u0.25＞0

B．u0.35＜u0.36

C．u0.45+u0.55=0

D．u0.5=0

E．u0.45+u0.55=1


正确答案：BCD
解析：由标准正态分布的对称性：u1-α=-uα，有u0.5=-u0.5，u0.5=0；u0.45+u0.55=0。uα又是关于α的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36。

第8题：

设X服从标准正态分布，且0

A．e(x>a)=P(X≥a)=1-φ(a)

B．P(α≤X≤b)=φ(b)-φ(a)

C．P(X=a)=0

D．P(-a<X<a)=φ(a)-1


正确答案：ABC

第9题：

设ua为标准正态分布的a分位数，则下列式子中，正确的有（ ）。

A.U0.1+U0.9=0

B.U0.1+U0.9=1

C.U0.2+U0.8=0

D.U0.2+U0.8=1

E.U0.5=0


正确答案：ACE
ACE。

第10题：

设ua为标准正态分布的分位数，下列命题中，正确的有（ ）。

A.u0.3>0

B.u0.5=0

C.u0.7<O

D.u0.3+u0.7=0

E.u0.3+u0.7=1


正确答案：BD
BD。

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