问答题今有一画线实验，标准线分别为5厘米及10厘米，实验结果5厘米组的误差平均数为1.3厘米，标准差为0.7厘米，10厘米组的误差平均数为4.3厘米，标准差为1.2厘米。使用什么方法比较其离散程度的大小？并对两组数据进行具体比较。

题目

问答题

今有一画线实验，标准线分别为5厘米及10厘米，实验结果5厘米组的误差平均数为1.3厘米，标准差为0.7厘米，10厘米组的误差平均数为4.3厘米，标准差为1.2厘米。使用什么方法比较其离散程度的大小？并对两组数据进行具体比较。

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相似问题和答案

第1题：

在比较两组数据的离散程度时,不能直接比较两者的方差,因为这两组数据的()。

A、标准差不同

B、方差不同

C、数据个数不同

D、计量单位不同

参考答案：D

第2题：

如果两组数据是以不同计量单位来表示的，则比较其离散程度的测度值是()。

A:离散系数
B:标准差
C:方差
D:极差

答案：A

解析：

离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。

第3题：

若将上述20个地区作为A组，其年财政收入的平均水平为310亿元，标准差96.95亿元，另外，又知其他20个地区（作为B组）的年财政收入的平均水平为250亿元，标准差85.27亿元。要比较A、B两组地区财政收入的差异程度的大小，在下列表述中正确的是（）。

A．可以用两组的标准差直接比较

B．应计算两组的标准差系数进行比较

C．比较的结果是A组比B组差异程度大

D．比较的结果是B组比A组差异程度大

正确答案：BD

第4题：

设有下列20个地区的年财政收入资料如下：

试根据上述资料分析地区财政收入的差异程度，对下列问题逐项从备选答案中选出正确答案。
若将上述20个地区作为A组，其年财政收入的平均水平为310亿元，标准差96.95亿元，另外，又知其他20个地区（作为B组）的年财政收入的平均水平为250亿元，标准差85.27亿元。要比较A、B两组地区财政收入的差异程度的大小，在下列表述中正确的是（）。

A.可以用两组的标准差直接比较

B.应计算两组的标准差系数进行比较

C.比较的结果是A组比B组差异程度大

D.比较的结果是B组比A组差异程度大

答案：B,D

解析：

对于具有不同水平的数列或总体，不能直接用平均差或标准差来比较其标志变动程度的大小，而应计算相应的变异系数，以相对数的形式来进行比较。此例中已知各组平均水平和标准差，因此采用标准差系数来比较差异程度。标准差系数计算公式为标准差/平均值，标准差系数越大，说明数据的差异程度越大。由题得，VA=0.313，VB=0.341， VB＞VA，即B组比A组差异程度大。

第5题：

已知第一组数据的均值为5，标准差为1．58；第二组数据均值为125，标准差为2．58，则（　　）

A.第一组数据离散程度小于第二组数据
B.第一组数据离散程度等于第二组数据
C.第一组数据离散程度大于第二组数据
D.以上都不对

答案：C

解析：

第6题：

一组数据的离散系数为 0.5,平均数为20,则标准差为( )。 A.4B.10C.0.025SXB

一组数据的离散系数为 0.5，平均数为20，则标准差为（）。

A.4

B.10

C.0.025

D.40

正确答案：B

第7题：

在甲乙两组数据中，若甲组的标准差小于乙组的标准差，则()

A.两组平均数相同
B.甲组平均数大于乙组
C.乙组平均数大于甲组
D.不能确定

答案：D

解析：

描述统计；差异量数；方差与标准差。标准差表示次数分布的离散程度，属于差异量数，而平均数描述数据的集中趋势，属集中量数。二者之间没可比性，因此不能根据标准差的大小来推断平均数的关系。你可以自己想几个例子，就会发现A、B、C三种情况都有可能出现，所以只能选D项“不能确定”。

第8题：

以下是A、B两组学生学费数据，A组学生学费是3000、3500、5000、5300，B组学生学费是6000、6500、2800,9000欲比较这两种学生学费差异程度大小，应选用的方法是（）。

A．极差

B．标准差

C．离散系数

D．算术平均数

正确答案：B

第9题：

一组数据的离散系数为0.5，平均数为20，则标准差为（）

A.4

B.10

C.0.025

D.40

答案：B

解析：

离散系数=标准差/平均数，因此标准差=离散系数*平均数

第10题：

已知一组数据均值为5，标准差为1.58倍；第二组数据均值为125，标准差为2.58倍，则（）。

A.第一组数据离散程度小于第二组

B.第一组数据离散程度等于第二组

C.第一组数据离散程度大于第二组

D.以上都不对

答案：C

解析：

当均值不同时，要比较两组的离散程度，其合适的统计指标是：离散系数，也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以均值

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