设X1,X2,…,X27是来自均匀分布U(0,3)的一个样本,则样本均值的近似分布为( )。

题目
设X1,X2,…,X27是来自均匀分布U(0,3)的一个样本,则样本均值的近似分布为( )。


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第1题:

设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。


参考答案:D

第2题:

设X1,X2,…,X27是来自均匀分布U(0,3)的—个样本,则样本均值X的近似分布为 ( )。

A.

B.

C.

D.


正确答案:D
解析:根据中心极限定理可知样本均值近似服从N(μ,),其中μ和σ2分别为总体的均值和方差。均匀分布U(0,3)的均值和方差分别为E(X)==1.5,,所以。

第3题:

设x1,x2,x3,…,x25是从均匀分布U(0,5)中抽取的一个样本,则样本均值近似服从的分布为________。

A.N(5,1/2)

B.N(5,1/10)

C.N(2.5,1/12)

D.N(2.5,1/10)


正确答案:C

第4题:

设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本,


答案:A
解析:

第5题:

设X1,X2,…,Xn是一个样本,样本的观测值分别为x1,x2,…,xn,则样本方差s2的计算公式正确的有( )。


正确答案:ACD
解析:

第6题:

设X1,X2为来自总体X~N(μ,б2)的样本,若为μ的一个无偏估计,则C=()。


答案:2003/2004

解析:E(CX1+1/2004×X2)=CE(X1)+E(1/2004×X2)=Cμ+1/2004×μ=(C+1/2004)μ=μ,因此C+1/2004=1,C=2003/2004。


第7题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差,则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


正确答案:AD
解析:设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)一个样本,则,对样本均值施行标准化变换,则有:。当用样本标准差s代替中的σ时,有。

第8题:

设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。


参考答案:B

第9题:

设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().


答案:B
解析:
因为统计量为样本的无参函数,故选(B).

第10题:

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,,s2分别是样本均值和样本方差,E(X)=μ,D(X)=σ2,则有( )。


答案:B
解析:
,经计算从而(B)正确而(A)不正确,而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ,σ2)才能成立

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