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设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。A．0.15B．0.3C．0.4D．0.5

题目

设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。

A．0.15

B．0.3

C．0.4

D．0.5

参考答案和解析
正确答案：B
解析：由于X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P(1X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。
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第1题：

设随机变量x服从b(n，p)，则( )。

A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)

B．E(X)=np

C．Var(X)=np(1-p)

D．Var(X)=np(1-p)2

E．Var(X)=p(1-p)


正确答案：ABC

第2题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第3题：

离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X3)=()

A、0

B、0.5

C、0.25

D、1


标准答案:D

第4题：

设离散型随机变量x的分布函数为

则Y=X^2+1的分布函数为_______.


答案：
解析：
X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

于是Y的分布函数为
　　

第5题：

X的分布列如表所示，则概率P(2≤X
A. P2+P3 +P4 +P5 B.P2+P3 +P4
C. P(X4)
E. P(X≤4) -P(X


答案：B,C,D,E
解析：
对于离散型随机变量，当2≤X2 +p3 +p4 =P(X4) -P(X

第6题：

设离散型随机变量X的分布列如表5.1-2所示，则E(X)为( )。

A．1

B．2.7

C．2.8

D．3


正确答案：C
解析：

第7题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。



答案：B
解析：
X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

第8题：

设离散型随机变量X的分布列为

则P(1

A．0.5

B．0.3

C．0.4

D．0.15


正确答案：B
解析：P(1<X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。

第9题：

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


答案：
解析：

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