从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生,对统计学原理课的考试成绩进行检查,得知其平均分数为78.75分,样本标准差为12.13分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变,将允许误差缩小一半,应抽取多少名学生?

题目
从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生,对统计学原理课的考试成绩进行检查,得知其平均分数为78.75分,样本标准差为12.13分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变,将允许误差缩小一半,应抽取多少名学生?
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第1题:

某大学有学生6000人,欲调查学生的人均月生活费情况,现抽取60名学生进行调查,得到月生活费在500元以上的有42名,以95%的概率保证程度计算全体学生中月生活费在500元以上学生比重的区间范围;如果极限误差减少为5.8%,概率保证程度仍为95%,需要抽取多少名学生?

A: 需要抽取280名学生

B: 需要抽取281名学生

C: 需要抽取241名学生

D: 需要抽取240名学生


正确答案: D

第2题:

某校有2500名学生,现要抽取100名进行课外阅读情况调查。调查者将学生总体按姓氏笔画排列,把总体划分为K=2500÷100=25个相等间隔,如随机抽取第1名为第10序列,那么依次抽取第35、60、85、110……直至抽够100名学生为止。这种抽样方法是

A.简单随机抽样
B.系统随机抽样
C.分层随机抽样
D.整群随机抽样

答案:B
解析:
ABCD四个选项都属于随机法。其中系统随机抽样是指按一定的间隔顺序,在总体中抽取样本,先将总体从1-N相继编号,并计算抽样距离K=N/n;N为总体单位总数,n为样本容量;然后在1-K中抽一随机数ki,作为样本的第一个单位,接着取ki+K,ki +2K-直至抽够n个单位为止。

第3题:

为了调查某校学生的购书费用支出,从男生中抽取60名学生调查,从女生中抽取40名学生调查,这种抽样方法属于( )。

A.简单随机抽样

B.整群抽样

C.等距抽样

D.分层抽样


正确答案:D
解析:分层抽样又称类型抽样,它是指先将总体各单位按某一标志加以分层,然后在各层中按随机原则抽取若干个样本单位。题中,在某校学生的购书费用支出调查中,按性别分为男、女两层,然后在各层中抽选样本单位,故属于分层抽样。

第4题:

从全班60名学生中按学号随机抽取6名学生调查其上网情况。6名学生的上网时间(小时/周)分别是:16、12、5、5、10和18。

假设总体服从正态分布,全班学生平均上网时间95%的置信区间为()。(注:t0.025(5)=2.571)



答案:A,B
解析:

第5题:

某校高三年级学生共1000人参加考试,将1000份试卷编好号码后,从中随机抽取30份计算平均成绩,此种抽样方法为()。

A.简单随机抽样
B.系统随机抽样
C.分层随机抽样
D.整群抽样

答案:A
解析:
考点:简单随机抽样。简单随机抽样分为有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样。本题所述是不放回简单随机抽样。

第6题:

疾控中心对某校高中三个年级的学生进行抽样做视力状况调查,抽样方法为分层抽样(按比例抽样),若高中一、二、三年级学生人数分别为626、703、780,样本容量为84,则应从高二年级抽取的学生人数为多少?

A.24

B.26

C.28

D.30


正确答案:C

第7题:

为获得某中学一年级学生的身高数据,从8个班级中抽取3个班级作为样本,这属于(  )。

A.简单随机抽样
B.整群抽样
C.系统抽样
D.分层抽样

答案:B
解析:
整群抽样是将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群,抽样时直接抽取群,对抽中的群调查其全部的基本单位,对没有抽中的群则不进行调查。

第8题:

学校需要了解有多少学生已经患上近视,下面哪些抽样方式是合适的?说明你的理由。

  (1)在学校门口通过观察统计有多少学生配戴眼镜;

  (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查;

  (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查。


(3)合适。采用(3)的调查方式能够按机会均等的原则进行调查,即总体中每个个体被选中的可能性都相等,选取的样本具有代表性和广泛性。

第9题:

某班共有60名学生,在期末的统计学考试中,男生的平均考试成绩为75分,标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分,标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半,则全班的平均考试成绩为( )。

A.65
B.75.5
C.77.5
D.80

答案:C
解析:
设男生成绩为x,女生成绩为y,男女各30人,故全班的平均考试成绩为:

第10题:

有研究者欲考查随着年级的增高,学生的数学成绩的差距是否越来越大,因此在小学三年级学生中随机抽取了100名学生进行了数学的标准化考试,考试成绩的标准差为11,到这些学生六年级时,又对他们进行了数学的标准化考试,考试成绩的标准差为14。若要在0.05水平上检验六年级的数学成绩是否比三年级时不整齐,正确的方法是

A.X2检验
B.F检验
C.t检验
D.Z检验

答案:C
解析:
本题考查的是两个相芙样本对应的总体方差之间的差异显著性检验。此时需用下列公式进行t 检验:

分别为两个样本方差,r为两个样本之间的相关系数,凡为样本容量,自由度为n-2。

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