已知矩阵.，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.

题目

已知矩阵

，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.

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相似问题和答案

第1题：

n阶方阵A,B,C满足ABC=E，其中E为单位矩阵，则必有（）.

A.ACB=E
B.CBA=E
C.BAC=E
D.BCA=E

答案：D

解析：

第2题：

与n阶单位矩阵E相似的矩阵是

A.

B.对角矩阵D（主对角元素不为1）
C.单位矩阵E
D.任意n阶矩阵A

答案：C

解析：

第3题：

教材分析使用的()。

A、可达矩阵

B、单位矩阵

C、加法矩阵

D、零矩阵

参考答案：A

第4题：

已知AX=B有解
（I）求常数a,b. (II) 求X.

答案：

解析：

第5题：

已知4阶矩阵A~B，A的特征值为3,4,5,6，E为4阶单位矩阵，则|B-E|=（）

A.20
B.60
C.120
D.360

答案：C

解析：

第6题：

已知

，P为三阶非零矩阵，且

，则

答案：C

解析：

第7题：

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（）

A.r(A)=r(B)=m
B.r(A)=m r(B)=n
C.r(A)=n r(B)=m
D.r(A)=r(B)=n

答案：A

解析：

第8题：

常用的特殊矩阵有哪些()。

A、单位矩阵

B、零矩阵

C、对角矩阵

D、空矩阵

答案：ABCD

解析：特殊矩阵是假若值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律，则我们称此类矩阵为特殊矩阵。A选项单位矩阵：它的主对角线上是元素1，其余都是0元素；B选项零矩阵：所有的元素都是零元素；C选项对角矩阵：是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵；D空矩阵：没有任何元素的矩阵。这些矩阵的元素都具有一定规律，因此都是特殊矩阵。

第9题：

已知