在k元回归中,n为样本容量,SSE为残差平方和,SSR为回归平方和,则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为()。

题目
在k元回归中,n为样本容量,SSE为残差平方和,SSR为回归平方和,则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为()。


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第1题:

收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,在一元线性回归中用SR表示回归平方和,SE表示残差平方和,由此求得F比,则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。

A.F>F1-α(1,n)

B.F>F1-α(1,n-1)

C.F>F1-α(1,n-2)

D.F<F1-α(1,n-2)


正确答案:C
解析:由于fR=1,fE=fT-fR=n-1-1=n-2,所以在显著性水平α上,当F>F1-α(1,n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。

第2题:

已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为

已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为,估计用样本容量为24,则随机误差项的方差估计量为()。


参考答案:B

第3题:

在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时,收集了10组数据,求得回归平方和为255.4,残差平方和为275,在α=0.05下,F分布的临界值为5.32,则有结论( )。

A.F=4.32

B.F=7.43

C.回归方程不显著

D.回归方程显著

E.回归方程显著性无法判断


正确答案:BD
解析:根据题意,回归平方和SR=255.4,残差平方和SE=275,n=10,则总离差平方和的自由度为fT=n-1=9,回归平方和的自由度fR=1,残差平方和的自由度fE=fT-fR=9-1=8,所以,所以回归方程显著。

第4题:

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论成立的有( )。

A.总离差平方和ST=Lyy

B.回归平方和SR=bLxy

C.残差平方和SE=ST-SR)

D.残差平方和的自由度为n-1

E.残差平方和Se=ST-Sf


正确答案:ABC
解析:残差平方和的自由度为fE=n-2。

第5题:

多元回归模型中的解释变量个数为k,那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为n—k一1,第二自由度为k。( )


正确答案:B
多元回归模型中的解释变量个数为k,那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为k,第二自由度为n一k一1。

第6题:

对方程作显著性检验时,下列叙述( )是正确的。

A.残差平方和的自由度为25

B.残差平方和的自由度为24

C.检验统计量F的值为24.986

D.检验统计量,的值为43.074


正确答案:BC

第7题:

设K为回归模型中的参数个数(包括截距项),n为样本容量,ESS为残差平方和,RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为()。

A.A

B.B

C.C

D.D


参考答案:A

第8题:

对方程作显著性检验时,下列叙述正确的是( )。

A.残差平方和的自由度为25

B.残差平方和的自由度为24

C.检验统计量F的值为24.986

D.检验统计量F的值为43.074


正确答案:BC
解析:由于n=26所以fR=1 fE=24,则F=SR/fR/SE/fE=24.986。

第9题:

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论不成立的有( )。

A.总偏差平方和ST=Lyy

B.回归平方和SR=b×Lxy

C.残差平方和SE=ST-SR

D.残差平方和的自由度为n-1


正确答案:D
解析:总偏差平方和的自由度fr=n-1,回归平方和的自由度fR=1,所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

第10题:

对回归方程线性关系的显著性进行检验。其检验过程应包括( )。

A.提出假设:原假设H0:β1=β2=…=βk=0;备择假设H1:β1,β2:,…,βk不全为零

B.构造的统计量为:样本统计量服从自由度为(k,n-k-1)的F分布

C.根据给定的显著性水平,确定临界值Fα(k,n-k-1)

D.如果F>Fα(k,n-k-1),则拒绝原假设

E.如果F>Fα(k,n-k-1),表明在(1-α)的置信概率下,模型的线性关系显著成立,模型通过方程显著性检验


正确答案:ABCDE

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