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某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P，成本函数为C=40Q，下列说法正确的有()。

题目
某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P，成本函数为C=40Q，下列说法正确的有()。
Ⅰ．若该产品由一个垄断厂商生产，则利润最大化时产量是300
Ⅱ．若该产品由一个垄断厂商生产，则厂商最大利润为9000
Ⅲ．若要实现帕累托最优，相应的产量是600，价格是40
Ⅳ．在垄断条件下，社会福利的净损失是5000

A.Ⅰ、Ⅱ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
参考答案和解析
答案：D
解析：
垄断厂商进行生产决策的条件为MR=MC，由于TR=PQ=100Q-0．1Q2，所以MR=dTR／dQ=100-0．2Q，MC=dC／dQ=40，进而解得Q=300，P=70，最大利润为：300×70-40×300=9000；价格等于边际成本时实现帕累托最优，P=40，Q=600；垄断条件下消费者剩余为：300 x 30／2—4500，帕累托最优下消费者剩余为：600×60／2=18000，消费者剩余减少18000-4500=13500，垄断利润增加9000，所以社会福利的净损失为：13500-9000=4500。
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相似问题和答案

第1题：

已知某企业的成本函数为C=q2＋100,C为总成本,q为产量,试问:(1)若产品市场价格p=40,那么产量为多少才可实现最大利润?(2)当产品市场价格达到多少时,该企业才会获得正的市场利润?


参考答案：(1)由题知：利润函数∏=pq-c=40q-(q2+100)=40q-q2-100利润最大化：d∏/dq=40-2q=0解得：q=20
(2)企业利润为正，即：∏=pq-c〉0，又因为MC=2q，AC=q+100/q所以由得：MC=ACq=10时AC达到最低点。所以，P>AC=q+100/q即：P>20

第2题：

某产品的市场需求曲线为Q=2O -P，市场中有n个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为c=2q2+2，问： (1)若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？ (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商？ (3)若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？


答案：
解析：

第3题：

某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-60Q2+1500Q，产品价格P=975美元，市场需求函数为P=9600-2Q，

试求：

（1）利润极大时的产量、平均成本和利润。

（2）该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。

（3）用图形表示上述（1）和（2）。

（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，试问长期均衡中留存于该行业的厂商人数是多少？


参考答案：

1）LMC=dLTC/dQ=3Q2-120Q+1500
当LMC=P=MR时，利润极大。
故，3Q2-120Q+1500=975，得Q1=5（舍）；Q2=35
LAC=LTC/Q=Q2-60Q+1500=352+60×35+1500=625
π=TR-TC=P·Q-AC·Q=975×35-625×35=12250
（2）行业长期均衡时，LAC最小，当LAC′=0，且LAC〞＞0时，有最小值。
即，（Q2-60Q+1500）′=2Q-60=0，得，Q=30，LAC〞=2＞0
当Q=30时，P=LACmin=302-60×30+1500=600
（3）如图所示：


（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，又知长期均衡价格P=600，
       业产量Q=（9600-P）/2=（9600-600）/2=4500
厂商人数N=行业产量/厂商产量=4500/30=150家
 


第4题：

某寡头行业有两个厂商，厂商l的成本函数为C1=8Q．，厂商2的成本函数为C2=0.8Q22，该市场的需求函数为P= 152 -0. 6Q．求：该寡头市场的古诺模型的解（保留一位小数）．


答案：
解析：
由题意可知，在古诺模型的假设条件下，市场的线性需求函数为P= 152 -0.6(Q．+Q2)。

第5题：

甲企业的产品在市场上占据垄断地位，该企业有两个工厂都能生产这种产品，其成本函数为Cl=3+2Q1+5Q12，C2=5+30Q2 +Q22。甲企业估计其短期面临的产品需求曲线为P=30-2(Q1+ Q2)，请问：甲企业在各个工厂应该生产多少？其将获得多少利润？


答案：
解析：
由两个工厂的成本函数可得其边际成本函数分别为： MCl=2-l-10Q1 MC2 =30+2Q2 如图1-2所示，因为MC2曲线在需求曲线之上，故工厂2不会生产该产品，Q2 =0，MG曲线即为总的边际成本曲线。 需求曲线即为：P=30-2(Qi+Q2)=30-2Q1，从而厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：



图1-2两工厂产出与企业的价格决定 解得：Q1=2，P=30-2Q1=26。 此时企业的利润为：丌一- 7Q；+28Q1 -8一-7×22+28×2-8=20。 因此，甲企业在第一个工厂生产2单位产品，而在第二个工厂不生产，其利润为20。

第6题：

在完全竞争市场下，某厂商的需求函数和供给函数分别为：Q=5 000-200P 和Q=4 000+300P。以下说法正确的是（ ）。

A.该厂商的市场均衡价格为P=4
B.该厂商的市场均衡产量为Q=4 600
C.该厂商的市场均衡产量为Q=4 500
D.该厂商的市场均衡价格为P=2

答案：B,D
解析：
当市场均衡时，需求量等于供给量，即5 000-200P=4 000+300P，解得P=2；Q=4600。

第7题：

两寡头厂商面临需求曲线P=80-0. 4(q1+q2)，厂商一的成本函数为C1 =4q1，厂商二的成本函数为C2 =0. 4q2，求寡头市场的竞争均衡和古诺均衡。


答案：
解析：
在竞争性市场中，两个厂商都是价格接受者，并达到供给和需求相等的市场出清状态。厂商一的边际成本为MCl =4，厂商二的边际成本为MC2=0.8q。，达到竞争均衡时，有P=4，q1=5，q2=5。若两个厂商进行古诺竞争，对于厂商一来说，利润函数为：

利润最大化的一阶条件为： 76-0. 8q1-0. 4q2 =0 可得厂商一的反应函数为： q1 =95-0. 5q2 同理可得厂商二的反应函数为：q2 =50-0. 25q1。 联立两个反应函数，可得q1 =80，q2 =30。 此时，价格P=36。

第8题：

假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。


参考答案：

TR=P·Q=10Q-3Q2，
则MR=10-6Q，由TC=Q2+2Q，得，MC=2Q+2当MR=MC时，
垄断企业利润最大，即10-6Q=2Q+2，得，Q=1P=10-3×1=7；π=TR-TC=7×1-12-2×1=4


第9题：

在某垄断竞争市场中，代表性厂商的长期成本函数为LTC =5Q3 -200Q2 +2700Q，市场的反需求函数为p= 2200A - 100Q，求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格及A的数值。


答案：
解析：
垄断竞争市场的长期均衡条件为M=LMC= SMC和AR= LAC= SAC。 由题意及上述条件可得：LMC =15Q2 -400Q+2700，LAC =5Q2—200Q +2700。 由市场的需求函数P= 2200A -100Q可得：MR= 2200A - 200Q，AR= 2200A -100Q。 联立上述方程可得：Q =10，P=1200，A=1。

第10题：

竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求曲线为p(Q)-l-Q，Q=q1+q2+q3，每个企业成本为零。若三个公司合并，利润为多少？


答案：
解析：
三个企业合并时，利润函数变为π=pQ=(1-Q)Q，利润最大化的一阶条件为：

解得：

如果三个企业平分利润，各自利润为

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