某圆环部件的厚度是一个关键尺寸，对称分布，厚度的均值是20cm，标准差为1.5mm，生产过程中6个部件为一小批，作业者对叠放着的每一小批整体测一次厚度（记为X），来判断产品是否合格，X的分布近似为：e’2=6*1.52=13.5（）A、均值为200mm，方差为1.5的均匀分布B、均值为120mm，方差为2.25的均匀分布C、均值为120mm，方差为13.5的正态分布D、均值为200mm，方差为9的正态分布

题目

某圆环部件的厚度是一个关键尺寸，对称分布，厚度的均值是20cm，标准差为1.5mm，生产过程中6个部件为一小批，作业者对叠放着的每一小批整体测一次厚度（记为X），来判断产品是否合格，X的分布近似为：e’2=6*1.52=13.5（）

A、均值为200mm，方差为1.5的均匀分布
B、均值为120mm，方差为2.25的均匀分布
C、均值为120mm，方差为13.5的正态分布
D、均值为200mm，方差为9的正态分布

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第1题：

均值为0,方差为1的标准正态分布的平方服从()

A、F分布

B、正态分布

C、卡方分布

D、无法确定

参考答案：C

第2题：

如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是：（）。

A．均值为12，方差为100的正态分布

B．均值为12，方差为97的正态分布

C．均值为10，方差为100的正态分布

D．不再服从正态分布

正确答案：B

第3题：

关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。

A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布

B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)

C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布

D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

正确答案：B
解析：AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

第4题：

从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。

A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

答案：A

解析：

根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

第5题：

关于中心极限定理，下列说法正确的是（）。
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值

近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值

的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值

仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n

答案：B

解析：

AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

第6题：

有一个样本容量为16的简单随机样本,其均值为1300小时,方差为8100。若按放回抽样计算,则以下正确的有()。

A、样本均值的标准差为5.625小时

B、样本均值的方差为506.25

C、样本均值的方差为2025

D、样本均值的标准差90小时

E、样本均值的标准差22.5小时

答案：AB

第7题：

已知置Xi (i=1，2，3，…，35，36)是36个来自正态分布N(216，16)的独立随机变量。设，关于的分布可描述为( )。

A．均值为216，方差为16

B．均值为6，标准差为4

C．均值为6，方差为16

D．均值为216，标准差为2/3

正确答案：D
解析：由X～N(216，16)，则E(X)=216，Var(X)=42。根据中心极限定理可知，样本量为36的样本均值近似服从正态分布N(216，4/9)，即均值为216，标准差为2/3。

第8题：

已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（）。

A．均值为5，方差为221的正态分布

B．均值为6，方差为221的正态分布

C．均值为11，方差为221的正态分布

D．均值为11，方差为331的正态分布

正确答案：D

第9题：

下列常用分布与其均值、方差对应正确的有（）。
A. 二项分布b(n，p),均值为np,方差为np(1-p)
B.泊松分布P(λ)，均值为λ，方差为λ
C.超几何分布h(n, N, M),均值为(nM/N)，方差为n(N-n)/(N-1) * (M/N)
D.正态分布N(μ, σ2),均值μ,方差为σ
E.指数分布ExP(λ)，均值为(1/λ),方差为(1/λ2)

答案：A,B,E

解析：

C项，超几何分布的方差为n(N-n)/(N-1) * (M/N) *(N-M)/N； D项，正态分布的方差为σ2。

第10题：

当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）

答案：对

解析：

题目

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