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设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面（ ）

题目
单选题
设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面（ ）
A

重合

B

平行不重合

C

垂直相交

D

相交不垂直

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第1题：

直线z的方程为x-y-2=0，它关于点(1，-4)的对称直线方程为

A．x+y-8=0

B．x-y-8=0

C．z+y+8=0

D．x-y+8=0


正确答案：B

第2题：

设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第3题：

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。


正确答案：
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0) 

第4题：

设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面：
A.重合 B.平行不重合
C.垂直相交 D.相交不垂直


答案：B
解析：
从而知直线//平面或直线与平面重合；再在直线上取一点（0,1,0），验证该点是否满足平面方程。

第5题：

设平面方程x+y+Z+1=0，直线的方程是l-x=y+1= z，则直线与平面：
(A)平行 （B)垂直 (C)重合 (L)相交但不垂直


答案：D
解析：
解：选D
所以直线与平面不垂直。又1x(-1) + 1x1+1x1=1≠0，所以直线与平面不平行。

第6题：

设平面方程为x+y+z+1=0，直线方程为1－x=y+1=z，则直线与平面：

A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直

答案：D
解析：

第7题：

1. 设直线L的方程为

则L的参数方程是（　　）。


答案：A
解析：
过点M0（x0，y0，z0）的直线，s=（m，n，p）为其一个方向向量，若设参数t如下：

则其参数式方程可写作

直线的方向向量应与所在两个平面的法向量都垂直，即

直线过点（1，1，1），从而参数方程为：

第8题：

过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为 （ ）

A.z=2

B.x=1

C.y=2

D.y=1


正确答案：A
本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

第9题：

设平面π的方程为3x—4y—5z—2=0，以下选项中错误的是：


答案：D
解析：

第10题：

设平面π的方程为2 x - 2 y +3 = 0，以下选项中错误的是：

(A）平面π的法向量为i- j
(B)平面π垂直于z轴
(C)平面π平行于z轴
（D）平面π与xoy面的交线为


答案：B
解析：
平面的方程：
设平面II过点M0(x0,y0,zo)，它的一个法向量n={A,B,C},平面II的方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
此方程成为平面的点法式方程
平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0
期中n={A,B,C}为该平面的法向量
设一平面与轴分别交于P(a,0,0)，Q（0，b，0）和R(0，0，c)三点（期中a≠0，b≠0,≠0),则该平面的方程为此方程称为平面的截距距式方程，a,b,c依次称为平面在x,y,z轴上的截距。
对于一些特殊的三元一次方程.应该熟悉它们的图形的特点如.在方程
Ax By+ Cz +D=0
中，当D=0时,方程表示一个通过原点的平面：当A=0时,方程表示一个平行于x轴的平面； 当A=B=0时,方程表示一个平行于xOy面的平面.类似地,可得其他情形的结论.

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