某产品的可靠度函数为R(t) e﹣0.001t (t>,单位：h)，则产品的（)。 A.失效率为0. 001/h B.失效率为0. 01/h C.该产品累计故障分布函数F （t)=﹣e﹣0.001t D. MTBF=1 000 h E. MTBF=100 h

题目

某产品的可靠度函数为R(t) e﹣0.001t (t>,单位：h)，则产品的（)。
A.失效率为0. 001/h
B.失效率为0. 01/h
C.该产品累计故障分布函数F （t)=﹣e﹣0.001t
D. MTBF=1 000 h
E. MTBF=100 h

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第1题：

设R(t)表示可靠度函数，F(t)表示累积故障分布函数，则下列表述正确的有( )。

A．R(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤R(t)≤1

B．R(t)是[0，∞)区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1

C．在[0，∞)区间内，R(t)+F(t)=1

D．F(t)在[0，∞)区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1

E．F(t)在[0，∞)区间内是非增函数

正确答案：BCD
解析：可靠度R(t)随时间推移越来越低，是[0，∞)区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1；而F(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1；在[0，∞)区间内，R(t)+F(t)=1。

第2题：

已知产品的可靠度函数为R(t)=e-0.002t，则其故障密度函数为( )。

A．-0.002e-0.002t

B．0.002e-0.002t

C．1-0.002e-0.002t

D．e-0.002t

正确答案：B
解析：在[0，∞)区间内，R(t)+F(t)=1。因此F(t)=1-R(t)=1-e-0.002t，则故障密度函数为f(t)

第3题：

下图中f(t)表示故障密度函数，则下列说法正确的是( )。

A．A部分的面积代表的可靠度R(t0)

B．F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度

C．B部分的面积代表的是不可靠度

D．F(t0)+R(t0)≠1

正确答案：B

第4题：

某厂新生产了一批家电产品，已知故障的密度函数为f(t) = 0.002e-0.002t (单位：h)，则：
平均故障前时间为（）。
A. 200h B. 500h C. 2000h D. 5000h

答案：B

解析：

第5题：

若已知产品的可靠度函数为R(t)=e-λt，则其故障密度函数为( )。

A．1-e-λt

B．-λe-λt

C．λe-λt

D．e-λt

正确答案：C
解析：故障密度函数f(t)是累积故障分布函数F(t)=1-R(t)=1-e-λt的导数，它可以看成在t时刻后的一个单位时间内产品故障的概率，即：=λe-λt。

第6题：

003/h，则t=100h的可靠度R(100)为( )。

A．e-0.3

B．e-0.035

C．e-0.03

D．e-0.003

正确答案：A
解析：当产品的故障服从指数分布时，可靠度函数为R(t)=e-λt，因此R(100)=e-0.003×100=e-0.3。

第7题：

图5.1-1中，f(t)表示故障密度函数，则下列说法正确的是( )。

A．A部分的面积代表的可靠度R(t0)

B．F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度

C．B部分的面积代表的是不可靠度

D．F(t0)+R(t0)≠1

正确答案：B
解析：A部分的面积代表的是累积故障分布函数F(t)；B部分的面积代表的是可靠度函数R(t)；F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度；F(t0)+R(t0)=1。

第8题：

设产品的故障率时间服从指数分布，则：

若故障率为λ，则有( )。

A．可靠度函数R(t)=e-λt

B．可靠度函数R(t)=eλt

C．累计故障分布函数F(t)=1-e-λt

D．累计故障分布函数F(t)=1-eλt

正确答案：AC
解析：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，可靠度为：R(t)=e-λt，又R(t)+F(t)=1，因此，累计故障分布函数F(t)=1-e-λt。

第9题：

当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，此时可靠度的公式是( )。

A．

B．R(t)=e-λt

C．R(t)=eλt

D．

正确答案：B
解析：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度，一般用R(t)表示。当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，此时可靠度公式为：R(t)=e-λt。

第10题：

某产品的可靠度函数为R(t)=e-0.001t(t>0，单位：h)，则产品的（）。
A.失效率为0.001/h
B.失效率为0.01/h
该产品累计故障分布函数F(t)=1-e-0.001t
D. MTBF = 1000h
E. MTBF = 100h

答案：A,C,D

解析：

产品的可靠度函数定义为：R(t) =P(T>t)，式中T表示产品发生故障（失效）的时间，又称寿命；t表示规定的时间。产品在规定条件下规定的时间内，不能完成规定功能的概率，也是时间的函数，一般用F(t)表示，F(t)称为累积故障分布函数，即：F(t)= P(T≤t)。产品发生故障和不发生故障是两个对立的事件，因此：R(t) +F(t) =1。工作到某时刻尚未发生故障（失效）的产品，在该时刻后单位时间内发生故障（失效）的概率，称之为产品的故障(失效)率，也称瞬时故障(失效)率。故障率一般用λ(t)表示。当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，此时可靠度为：R(t)=e-λt根据题意知，失效率为 0.001/h，产品累计故障分布函数F(t)=1 -R(t) =1 -e-0.001t； MTBF = 1000h。

某产品的可靠度函数为R(t) e﹣0.001t (t>,单位：h)，则产品的（)。

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