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甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑1／7圈,丙比甲少

题目

甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面多少米?（ ）

A．85

B．90

C．100

D．105

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第1题：

：甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑17圈。丙比甲少跑17圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）。

A．85米 B．90米 C．100米 D．105米


正确答案：C
设单位为圈，即S=2，那么V甲=1=7/7，V乙=1+1/7=8/7，V丙=1-1/7=6/7，当乙到终点时，S2=2,那么所需的时间t=S2/V2=2÷8/7=7/4，那么S甲=1×7/4，S丙=6/7×7/4=6/4，则S甲-S丙=1/4圈，而一圈有400米，所以相差的距离是100米。

第2题：

42 甲、乙、丙三人沿着 400 米 环形跑道进行 800 米 跑比赛，当甲跑 1 圈时，乙比甲多跑 17 圈，丙比甲少跑 17 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面：

A  85 米 B  90 米 C  100 米 105 米


正确答案：C
甲跑 1 圈，乙比甲多跑 17 圈，即 87 圈，丙比甲少跑 17 圈，即 67 圈，则甲、乙、丙三人速度之比为 7 ∶ 8 ∶ 6 。所以，当乙跑完 800 米 时，甲跑了 700 米 ，丙跑了 600 米 ，甲比丙多跑了 100 米 。

第3题：

世界田径锦标赛3000米决赛中,始终跑在最前面的甲、乙、丙三人中,一个是美国选手,一个是德国选手,一个是肯尼亚选手、比赛结束后得知:(1)甲的成绩比德国选手的成绩好;(2)肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差;(3)丙称赞肯尼亚选手发挥出色、甲、乙、丙依次为哪国选手?请分析。


参考答案：“肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差”，“丙称赞肯尼亚选手发挥出色”，那么肯尼亚选手不是乙也不是丙，即肯尼亚选手是甲。
“甲(肯尼亚选手)的成绩比德国选手的成绩好”，“肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差”，那么三位选手的名次和国籍如下：
(1)乙(美国选手)
(2)甲(肯尼亚选手)
(3)丙(德国选手)

第4题：

甲、乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。问第二次追上时，甲跑了几圈?（　　）

A.6圈　　B.4圈　　C.8圈　　D.2圈


本题正确答案为A。由于是环形跑道，故当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈；当第二次追上了乙时，说明甲比乙多跑了2圈共600米。甲比乙每秒多跑6-4＝2（米），故多跑600米应当花了甲600/2＝300秒时间。公式为：追及距离（600米）÷速度差（6米-4米）＝追及时间（600/2＝300秒）。甲在300秒后第二次追上了乙，此时甲跑了6米/秒×300秒÷300米/圈＝6圈，故A项正确

第5题：

甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑l圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）。

A．85米

B．90米

C．100米

D．105米


正确答案：C
当甲跑一圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为8/7：7/7：6/7即为8：7：6。根据路程公式，在时间相等的情况下，路程比等于速度比，所以当乙跑800米时，甲跑700米，丙跑600米。所以，甲在丙前100米。

第6题：

：甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑步比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）。

A．85米

B．90米

C．100米

D．105米


正确答案：C
设单位为圈，即s=2(圈)，那么v甲=1=7/7，v乙=l+1/7=8/7，V丙=1-1/7=6/7，当乙到终点时，S乙=2，那么所需的时间t=S乙/V乙=2÷8/7=7/4，那么S甲=1×7/4=7/4，S丙=6/7×7/4=6/4，则S甲-S丙=l/4圈，而一圈有400米，所以相差的距离是100米。

第7题：

甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4题，甲做的题比丙的3倍多7题，求甲做的题比乙多多少?（ ）

A．67

B．41

C．26

D．30


正确答案：B
设丙共做x题，则甲做了(3x+7)题，乙做了(2x-4)题，由题意可得：x+3x+7+2x-4=183，x=30。故甲做了97题，乙做了56题，所以甲比乙多做97-56=41(题)。

第8题：

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米?（ ）

A．2

B．4

C．6

D．7


正确答案：C
设乙的速度为x，则甲的速度为1．5x，可列方程0．5x×5＝10，解得x＝4，那么甲的速度为6，故选C项。

第9题：

周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A．B两点，甲、乙两人分别从A．B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。

A．600

B．800

C．900

D．1 000


正确答案：D
乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米．乙从B到C时，甲从A到C，说明A到C比B到C多100米，跑道周长400米，所以B到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200×3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。

第10题：

周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了( )米。

A．600

B．800

C．900

D．1000


正确答案：D
13．D [解析]乙从相遇点c跑回8点时，甲从c过B到A，他比乙多跑了100米，乙从B到C时， 甲从A到C， 说明A到C比B到C多100米， 跑道周长400米， 所以8到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200×3—600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400—1000(米)。

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