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过z轴和点(1，2，-1)的平面方程是（ ）。

题目
过z轴和点(1，2，-1)的平面方程是（ ）。
A. x + 2y-z-6 = 0 B. 2x-y = 0 C.y+ 2z = 0 D. x+ z = 0

参考答案和解析
答案：B
解析：
正确答案是B。
提示：过z轴的平面方程为Ax+By=0,再将点(1，2，-1)代入确定A和B的值则可。
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第1题：

过(1，1，-1)，(-2，-2，2)，(1，-1，2)三点的平面方程是( )。

A.x+3y-2z-6=0
B.x+3y-2z=0
C.x-3y-2z-6=0
D.x-3y-2z=0

答案：D
解析：
设三点依次为A、B、C点，利用三点求两向量，得出所求平面的法向量，再利用平面得点法式方程即可得解

第2题：

平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。


答案：C
解析：
x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

即3y-z-2=0。

第3题：

过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：

A. x+2y-z-6=0
B. 2x-y=0
C. y+2z=0
D. x+z=0

答案：B
解析：

第4题：

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.


答案：
解析：
【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

第5题：

设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:
A.平面π过点(-1，0，-1)

C.平面π在Z轴的截距是-2/5
D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直


答案：D
解析：

第6题：

过Z轴和点(1，2，-1)的平面方程是：
(A) χ+ 2y- z- 6 = 0 (B) 2χ-y = 0
(C) y + 2z = 0 (D) χ + z = 0


答案：B
解析：
过Z轴的平面方程可表示为aχ + by = 0，将点(1，2，-1)代入，得a = -2b，即2χ- y = 0。

第7题：

过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

答案：B
解析：
A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B

第8题：

过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。



答案：B
解析：
由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为

第9题：

设平面π的方程为3x －4y －5z －2 = 0，以下选项中错误的是：
(A)平面π过点（－1，0，－1）
(B)平面π的法向量为－3i + 4 j + 5k


(D) 平面π与平面－2 x －y －2 z + 2 = 0垂直


答案：D
解析：

第10题：

过(1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为＿＿＿＿＿．


答案：
解析：
【答案】x-y+1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜截式方式．
【应试指导】设所求直线为L，∵ka=1，L∥a，∴kL=ka=1，又∵L过点(1，2)，∴L的方程为y-2=1×(x-1)，即x-y+1=0．

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