某永久性桥梁现有三个设计方案甲、乙、丙，各方案的初始投资额、年维护费用、 大修费用和大修周期见表11-5,基准收益率为8%,已知（A/F，8%, 5) =0.170 5, （A/F, 8%, 7) =0.112 1, （A/F, 8%, 9) =0.080 1,则最优方案为（ ）。

NPV甲=600，NPV乙=774，NPV丙=200，答案为C。

各方案的净现值如下：NPV_甲=300(P/A,10%，8)-1000=600.48（万元）；NPV_乙=520(P/A,10%，8)-2000=774.16（万元）；NPV_丙=600(P/A,10%，8)-3000=200.96（万元），即各方案净现值从大到小排序为，乙＞甲＞丙。

【1】 隧道方案年度寿命周期成本：
1500×（A／P，8%，50）+5+50×[（P／F，8%，10）+（P／F，8%，20）+（P／F，8%，30）+（P／F，8%，40]×（A／P，8%，50）=130.98（亿元）
跨海方案年度寿命周期成本：
900×（A／P，8%，50）+4+25×[（P／F，8%，10）+（P／F，8%，20）+（P／F，8%，30）+（P／F，8%，40]×（A／P，8%，50）=79.25（亿元）
【2】 隧道方案年度收益：200×8×360／10000+50+30+5+50=192.6（亿元）
费用效率=192.6／130.98=1.47
跨海方案年度收益：150×6×300／10000+35+2+5+30=99（亿元）
费用效率=99／79.25=1.25
结论：因为隧道方案费用效率高，所以选择隧道方案。
【3】 隧道方案的净年值=192.6-130.98=61.62（亿元）
跨海方案的净年值=99-79.25=19.75（亿元）
结论：因为隧道方案净年值高，所以选择隧道方案。
隧道方案的静态投资回收期=1500／（200×8×360／10000+50+30+5+50-5）=8（年）
跨海方案的静态投资回收期=900／（150×6×300／10000+35+2+5+30-4）=9.47（年）
隧道方案的静态投资回收期更短。
【4】



功能综合得分：
隧道：9×0.250+8×0.125+8×0.375+7×0.125+10×0.125=8.375
大桥：8×0.250+7×0.125+5×0.375+6×0.125+9×0.125=6.625
合计：8.375+6.625=15
功能指数：
隧道：8.375／15=0.558
大桥：6.625／15=0.442
成本指数：
130.98+79.25=210.23
隧道：130.98／210.23=0.623
大桥：79.25／210.23=0.377
价值指数：
隧道：0.558／0.623=0.896
大桥：0.442／0.377=1.172
结论：因为跨海大桥的价值系数大，所以选择跨海大桥方案。

。提示：本题为用差额内部收益率法比较互斥方案。
首先确定三个方案的内部收益率都大于基准收益率，由于甲乙差额内部收 益率12%小于基准收益率，所以甲方案优于乙方案，由于甲丙差额内部收 益率11%小于基准收益率，所以甲方案优于丙方案，故甲方案最优。

5年期、利率为8%的预付年金终值系数＝（F/A，8%，5）×（1＋8%）＝5.8666×（1＋8%）＝6.3359。

本题考查净现值指标的计算
NPV甲＝300（P/A,10%,8）－1000
NPV乙＝520（P/A,10%,8）－2000
NPV丙＝600（P/A,10%,8）－3000
该题不需要把三个净现值全部计算出来，只需计算两两之差，根据差的正负，来判定大小，而且其中的系数（P/A，10%,8）只需计算一次，可以重复利用，这样可以大大减小计算量。

因为根据题目可知：70×（P/A，内含收益率，7）×（P/F，内含收益率，1）+60×（P/F，内含收益率，8）-60×（P/F，内含收益率，1）-300=0
当内含收益率=8%时，70×（P/A，8%，7）×（P/F，8%，1）+60×（P/F，8%，8）-60×（P/F，8%，1）-300=14.3064
当内含收益率=9%时，70×（P/A，9%，7）×（P/F，9%，1）+60×（P/F，9%，8）-60×（P/F，9%，1）-300=-1.7208
内含收益率=8%+14.3064/（1.7208+14.3064）×（9%-8%）=8.89%。

　①静态回收期＝3＋5000/20000＝3.25（年）
　　②A＝－65000＋30000＝－35000（元）
　　B＝－5000×0.9091＝－4545.5（元）

③动态回收期＝4＋3554.5/12418＝4.29（年）
　　④净现值＝－60000－4545.5＋24792＋22539＋13660＋12418＝8863.5（元）
　　（2）对于甲方案和丙方案，由于净现值大于0，所以可行；
　　对于乙方案，由于项目的资本成本10%大于内含报酬率8%，所以不可行。
　　（3）甲方案净现值的等额年金＝8863.5/3.7908＝2338.16（元）
　　丙方案净现值的等额年金＝16000/6.1446＝2603.91（元）
　　由此可知，丙方案最优。
　　（4）计算期的最小公倍数为10，甲方案需要重置一次。
　　甲方案调整后的净现值＝8863.5＋8863.5×0.6209＝14366.85（元）
　　丙方案的净现值16000元不需要调整，由此可知，丙方案最优。