不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为().?

题目
不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为().?

A.1
B.2
C.3
D.4
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第1题:

写出不等式的解集:(1)x+2>6 ; (2)2x<10 ;(3)x-2 > 0.1 ;

写出不等式的解集:

(1)x+2>6 ;    (2)2x<10 ;

(3)x-2 > 0.1 ;   (4)-3x<10 。


(1)x>4

(2)x<5

(3)x>2.1

(4)x>-10/3


第2题:

方程(x-2)(x-3)=0的解是_________


正确答案:
x1=2, x2=3

第3题:

函数y=(x-2)2在区间[0,4]上的最小值是_________.


正确答案:
0

第4题:

函数展开成(x-2)的幂级数是:


答案:A
解析:
得到启发,

第5题:

设f(x)=x(x-1)(x-2),则方程



的实根个数是(  )。

A、 3
B、 2
C、 1
D、 0

答案:B
解析:
先对方程求导,得:



再根据二元函数的判别式



判断可知方程有两个实根。

第6题:

求不等式5(x-2)≤28+2x的正整数解。


原方程式解得x≤38/3

其正整数解有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12


第7题:

D是由y2=x及y=x-2所围成的区域,则化为二次积分后的结果为:


答案:B
解析:
提示:画出积分区域D的图形,求出交点坐标(4,20),(1,-1),再按先x后y的积分顺序化为二次积分。

第8题:

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),则方程f′(x)=0在(0,3)内的根的个数为(56)。

A.1

B.2

C.3

D.4


正确答案:C
解析:由罗尔定理,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,B)内可导,且f(A)=f(B),则在(a,B)内至少存在一点ξ使得f′ξ=0,aξb。则f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)在(-∞+∞)内连续且可导,又f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0,所以由罗尔定理可知f′(x)=0在(0,3)内至少有3个根。又f(x)是4次多项式f′(x)是3次多项式,从而f′(x)=0是3次方程,只有3个根,故答案选C。

第9题:

函数1/x展开成(x-2)的幂级数是:


答案:A
解析:
提示:将函数1/x变形后,再利用已知函数1/(x+1)的展开式写出结果。

第10题:

f(x)=|x-2|在点x=2的导数为()

A.1
B.0
C.-1
D.不存在

答案:D
解析: