长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为( )

题目
长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为( )

A.8π
B.10π
C.12π
D.14π
E.16π
参考答案和解析
答案:D
解析:
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相似问题和答案

第1题:

用构成物体的各顶点坐标和连接各顶点所形成的边来描述物体的造型方法称为()

A、线框造型

B、曲面造型

C、表面造型

D、实体造型


参考答案:A

第2题:

一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子。一只瓢虫从盒子的任意一个顶点,爬到与设定点在同一体对角线的另一个顶点,则所有情形的爬行路线的最小值是()。

A. B. C. D.


正确答案:D

把纸盒由立体展为平面,则飘虫从一个顶点走向同一体对角线的最短距离为。故本题正确答案为D

第3题:

图的遍历要求从图的某一顶点出发,访遍图中的其余顶点,且每个顶点仅被访问一次。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第4题:

一个正方体的边长为1,一只蚂蚁从其一个角出发,沿着正方体的棱形进,直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。则其最短的行进距离为( )。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案:C
解析:
蚂蚁行进路径如下图2所示,故本题答案为C选项。

第5题:

一个长方体的所有棱长之和是72 cm,它的长宽高之比是3:2:1,则长方体体积为( )。

A.162 cm3
B.1296 cm3
C.2592 cm3
D.10368 cm3

答案:A
解析:
由长方体性质知,长方体长、宽、高之和为72÷4=18 cm,则可得出长为9 cm,宽为6 cm,高为30m.所以体积为9×6×3=162 cm3。

第6题:

一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发,沿八面体的棱移动到B位置,其中任何顶点最多到达1次,且全程必须走过所有8个面的至少1条边,问有多少种不同的走法?(    )

A.8    B.16    C.24    D.32


本题属于几何问题。在如图所示的正八面体中,假设从最上面的A点出发,要达到最下面的B点,首先要经过中间平面上的四个点,此时4条路线是对称的。假设从A先到点1,下一步有点2和点4两种选择,此时已经有4×2=8种路线。但从点2走到点3之后,不能直接到B点,必须再经过点4,否则不满足“走过所有8个面的至少1条边”,因此总的走法就是8种。所以选择A选项

第7题:

有白球和黑球各3个且白球和黑球中各有两个球分别印有1、2两个号码。现将这6个球放入袋子里,充分搅匀后有放回地每次摸取一个球,则前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为( )。


答案:D
解析:
第一次取到有编号的球的概率为,假设取到白色1号球,则第二次必须 取到黑色1号球,其概率为。因此前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为。。

第8题:

图的遍历是从图中的某个顶点出发,按照某种搜索策略访问图中所有顶点且每个顶点仅访问一次。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第9题:

同一球面上四点A,B,C,D满足AB=BC=√2,AC=2,且球的表面积为(25/4)π,则四面体ABCD体积的最大值为________。


答案:
解析:

第10题:

一个长方体零件的长、宽和高分别为X+4、X+2、和X厘米,其所有棱长之和为168厘米,则该长方体零件的体积为多少立方厘米?《》( )

A.1680
B.2184
C.2688
D.2744

答案:C
解析:

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