将一批树苗种在一个正方形花园的边上,四角都种,如果每隔3米种一颗,那么剩余10颗树苗,如果每隔2米种一颗那么恰好种满正方形的3边,则这批树苗有

题目
将一批树苗种在一个正方形花园的边上,四角都种,如果每隔3米种一颗,那么剩余10颗树苗,如果每隔2米种一颗那么恰好种满正方形的3边,则这批树苗有

A.54颗
B.60颗
C.70颗
D.82颗
E.94颗
参考答案和解析
答案:D
解析:
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第1题:

一个四边形广场,它的四边长分别是60米,72米,84米,96米,现在在四边上植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?( )

A.22

B.25

C.26

D.30


正确答案:C

第2题:

一个不到50人的班级栽种一批树苗,若每个人分配k棵树苗,则剩下38棵;若每个学生分配9棵树苗,则还差3棵树苗。那么这个班级共有多少棵树苗?

A.41

B.66

C.366

D.379


正确答案:C
[答案] C。[解析]设有x人,则有kx+38=9x-3,得到(9-k)x=41。41是一个质数,因此9-k=1,x=41(若9-k=41则k为负数不符题意)。有树苗9×41-3=366棵。
另解:根据“每个学生分配9棵树苗,则还差3棵树苗”可知,树苗的总数加3能被9整除,结合选项,只有C项满足这个条件。

第3题:

在一圆形的花坛周围种树,已知花坛的周长为50米,如果每隔5米种一棵树的话,一共可以种多少棵树?( )

A.9

B.10

C.11

D.12


正确答案:B
这是一道在封闭的情况下的种树问题,在圆形的封闭花坛上种树,起点和终点是重叠在一起的,所以一共可以种50÷5=10棵树。故答案为B。

第4题:

(1)如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的图形重合,那么这个菱形 是正方形吗?为什么?

(2)如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是正方形吗?为什么?


(1)是正方形。因为对角线相等的菱形是正方形

(2)是正方形。不难证明对角线相等,四条边相等。


第5题:

有一个边长为6米的正三角形的草地,想在其周围每隔2米种一棵树,那么可以种( )棵树。


正确答案:B

第6题:

在一周长为50m的花坛周围种树,如果每隔5m种一颗,共要种多少棵树?

A.9 B.10 C.11 D.12


正确答案:B

此题是封闭路线种树问题,树的数量=周长÷间隔长度=50÷5=10棵。

第7题:

要在一块边长为 48 米的正方形地里种树苗,已知每横行相距 3 米,每竖列相距 6 米,四角各种一棵树,问一共可种多少棵树苗?( )

A.128 棵

B.132 棵

C.153 棵

D.157 棵


正确答案:C

第8题:

 一种树苗实验成活率是98%,为了保证成活380棵,至少要种多少棵树苗?


解:设至少要x棵树苗。

380/X×100%=98%

         X≈388

答:至少要种388棵树苗。


第9题:

要在一块边长为48米的正方形地里种树苗,已知每横行相距3米,每竖列相距6米,四角各种一棵树,一共可种多少棵树苗?( )

A.128棵

B.132棵

C.153棵

D.157棵


正确答案:C
"在四角各种一棵树",对这句话应深入理解,意思是起所有树的定位作用,(48/6+1)×(48/3+1)=153(棵)。

第10题:

有一个边长为6米的正三角形的草地,如在其周围每隔2米种一棵树,那么可以种( )棵树。

A.8

B.9

C.11

D.10


正确答案:B
如果三边是相互独立的,可知每边可栽四棵树分别在始点、第二米、第四米、终点。当三边组成三角形时,每条边的始点都成为每一条边的终点,即三个顶点都重复了一次。所以共可栽3×4-3=9(棵)。

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