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从包含5000个项目的总体中抽取100个组成样本。平均值为200美元，标准差为30美元。置信水平为95%(Z=1.96)的置信区间为( )。

题目
从包含5000个项目的总体中抽取100个组成样本。平均值为200美元，标准差为30美元。置信水平为95%(Z=1.96)的置信区间为( )。

A.970600～1029400美元
B.706000～1294000美元
C.996733～1003267美元
D.997060～1002940美元
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第1题：

以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()

A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄

B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄

C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%

D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值


参考答案：BD

第2题：

某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。


正确答案：
已知n=200，ψ=8．8，1-α=0．95，α=0．05， 
当=0．025时，zα/2=z0．025=1．96
根据题意，该题为双侧估计，μ的置信区间为 

所以，总体均值μ在0．95置信水平下的置信区间为(8．59，9．01)

第3题：

从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。

A、50±3.16

B、50±4.97

C、50±1.65

D、50±1.96


参考答案：A

第4题：

某超市想要估平均金额，采取简单随机方式抽取49名顾客进行调查。假定从正态分布，且标准差为15元。如果样本均值为120元求总体均值95%的置信区间。

略

第5题：

使用下列由变量样本得出的结果，计算均值的标准差为( )。总体量=10000样本量=144样本标准差=24美元置信水平=90%(Z=1.65)均值=84美元

A.60美元
B.7美元
C.2.3美元
D.2美元

答案：D
解析：
D均值的标准差等于样本的标准差除以样本量的平方根。24.00/12=2.00美元。根据定义，选项A，B和C不正确。

第6题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


正确答案：A

第7题：

某内部审计师运用每单位均值抽样计划来估计维修复印机的平均成本。样本量是50台，总体规模是2000台。样本的平均值是75美元，标准离差是14美元，平均数的标准离差是2美元，在置信水平为95%(Z=2)时，置信区间是多少：( )

A.47～103美元
B.71～79美元
C.61～89美元
D.73～75美元

答案：B
解析：

第8题：

根据一个具体的样本求出置信水平为95%的总体均值置信区间()。

A、以95%的概率包含总体均值

B、以5%的概率包含总体均值

C、一定包含总体均值

D、可能包含总体均值，也可能不包含总体均值


参考答案：AD

第9题：

审计师从2000个项目的总体中筛选了100个项目的样本。样本的总金额为10000美元，标准差是10美元。如果基于这一样本的精确度为4000美元，可接受的最小总体金额为( )。

A.204000美元
B.196000美元
C.199000美元
D.199800美元

答案：B
解析：
B中10000/100=100美元，100×2000=200000美元，200000-4000=196000美元。选项A不正确，4000美元的精确度应当被扣除，而不是加在总体的估计值上。选项C不正确，使用标准差确定精确度因素，金额计算如下：10×100=1000美元，200000-1000=199000美元。选项D不正确，标准差已经设定为4000美元。金额确定如下：(10/100) ×2000=200美元，200000-200=199800美元。

第10题：

选取75个信息系统经理作为样本，样本的平均小时收入为40.75美元，标准差为7.00美元。 在95%的置信水平下，边际误差是（）。

  • A、80.83
  • B、7
  • C、0.8083
  • D、1.611

正确答案:D

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