第1题:
A、Ax=0只有零解
B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D、Ax=0没有解
第2题:
第3题:
若四阶方阵的秩为3,则( )
A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解
C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
A.有非零解
B.只有零解
C.无解
D.解不能确定
第9题:
第10题:
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解,则( ).A A*X=0的解均是AX=0的解B AX=0的解均是A*X=O的解C AX=0与A*X=0无非零公共解D AX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。A ①②B ①③C ②④D ③④
单选题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|( )。A =0B ≠0C =1D ≠1
设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为( )。
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。A、①②B、①③C、②④D、③④
单选题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|( )。A <0B ≠0C >0D =0
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX(→)=0(→)有两个线性无关的解,则( )。A A*X(→)=0(→)的解均是AX(→)=0(→)的解B AX(→)=0(→)的解均是A*X(→)=0(→)的解C AX(→)=0(→)与A*X(→)=0(→)无非零公共解D AX(→)=0(→)与A*X(→)=0(→)仅有2个非零公共解
齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解,它就有无穷多个解
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解 B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解 C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解 D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
问答题设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组,秩r(A)=r(B),且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解,证明方程组AX=0与BX=0同解.