对于随机变量X1,X2,…,Xn,下列说法不正确的是().

题目
对于随机变量X1,X2,…,Xn,下列说法不正确的是().

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第1题:

从均值为μ、方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本x1,x2,…,xn,其中μ已知,σ2未知,下列________是统计量。

A.x1+x2+x3

B.min{x1,x2,…,xn}

C.x1+x2-μ

D.(x1-2μ)/σ


正确答案:ABC
解析:统计量是不含未知参数的样本函数。

第2题:

已知样本X1,X2,…,Xn,其中μ2未知。下列表达式中,不是统计量的是( )。

A.X1+X2

B.max{X1,X2,…,Xn}

C.X1+X2-2μ

D.(X1-μ)σ

E.μ+X1


正确答案:CD
解析:不含未知参数的样本函数称为统计量。

第3题:

关于随机变量特征数的表达式不正确的是( )。

A.E(aX+b)=aE(X)+b

B.F(X1+X2)=E(X1)+E(X2)

C.var(X1±X2)=var(X1)+var(X2)

D.var(aX+b)=avar(X)


正确答案:A

第4题:

设X1,X2,X3,…,Xn是一个样本,则以下各项中关于s2的计算公式不正确的有( )。


正确答案:ABE

第5题:

设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。


参考答案:D

第6题:

已知样本X1,X2,…,Xn,其中μ未知。下列表达式中,不是统计量的是( )。

A.X1+X2

B.max(X1,X2,…,Xn)

C.X1+X2-2μ

D.(X1-μ)/σ

E.X1+μ


正确答案:CDE
解析:不含未知参数的样本函数称为统计量。CDE三项都含有未知数μ,不是统计量。

第7题:

说明n皇后问题的解(x1,x2,….,xn)的含义。


参考答案:xi表示第i行上的皇后所在的列。

第8题:

设X1,X2,…,Xn是简单随机样本,则有( )。

A.X1,X2,…,Xn相互独立

B.X1,X2,…,Xn有相同分布

C.X1,X2,…,Xn彼此相等

D.X1与(X1+X2)/2同分布

E.X1与X2的均值相等


正确答案:ABE
解析:满足随机性和独立性的样本称为简单随机样本,简称随机样本。随机样本X1,X2,…,Xn可以看做n个相互独立的、同分布的随机变量,每一个的分布与总体分布相同。

第9题:

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn( )。

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布


正确答案:C

第10题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,则有( )。


正确答案:AC
解析:正态均值μ的无偏估计有两个,一个是样本均值,即:,另一个是样本中位数;即:正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个,就是样本方差s2,即

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