已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．
（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；
（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.
已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）
A.35
B.30
C.20
D.10
在等差数列{an}中，a5=6，前5项和等于20，则前10项的和等于 （ ）
A.75
B.65
C.125
D.60
已知公差为2的正整数等差数列为an，则该数列满足不等式7/16＜an/5＜398/9的所有项的和为（ ）
A．12320
B．12430
C．12432
D．12543
二、数学运算：共10题。每道试题呈现一道算式、表述数字关系的一段文字或几何图形，要求你迅速、准确地计算或论证出答案。
请开始答题：
31.已知等差数列{a。}满足a2+a4=4．a3+a5=10．则它的前10项的和S10=()。
A．138
B．135
C．95
D．23
数列专题3-1 等差求和 （12套，9页，含答案） 知识点：等差求和： 一般把a1a2an叫数列an的前n项和，记做Sn.例如a1a2a16可以记作S16；a1a2a3an1Sn1 (n2) 公式： （一般时用公式法比较好）： Snna1d 罗列： （一般时用该罗列法比较好）：； ； ； ；典型例题：1. 在等差数列an中，a78，前7项和S742，则其公差是为_ 答案：；_ 2. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ 答案：B； ） （A） （B） （C） （D）3. 已知为等差数列的前项和，若，则的值为 （ 答案：A； ）ABCD 随堂练习：1. 在等差数列an中，S10120，那么a1a10的值是( 答案B；解析由S10，得a1a1024.) A.12 B.24 C.36 D.482. 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于( 答案C；解析S749.)A13 B35 C49 D633. 在等差数列中，若前项的和，则（ 答案：C【解析】， ）A4 B-4 C5 D-54. 设等差数列的前项和为，已知，则 ( 答案：C【解析】设等差数列的公差为d，因为的等差数列，所以由 可知等差数列的公差d=2，所以.) A2008 B2008 C2010 D2010 5. 设是等差数列的前n项和，若（ 答案：A ； ） A B C D数列专题3-2 等差求和1. 若等差数列满足a1+a2+a2015+a2016=3，则的前2016项之和S2016=（ 答案：D；） A1506 B1508 C1510 D15122. 设等差数列的前项和为，若，则（ 答案：A；【解析】 设等差数列的公差为，由条件得，所以，即，所以 ）A2 B3 C4 D53. 在等差数列中，若，则的值为（ 答案：9； ）4. 在等差数列中，则为（ 答案：； ）5. 若等差数列中，则 答案：156；6. 已知等差数列的前项和味，.（1）求数列的通项公式；（2）. 答案：解：（1）由条件可得：消去得：，解得或（舍），所以所以.（2）由（1）得：所以数列的前项和为：7. 设为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式； 答案：解：（1）等差数列中，解得，（2）w，随着的增大而增大，递增，又，实数的最小值为5（2）数列专题3-3 等差求和 1. 已知等差数列前9项的和为27，则（ 答案：C； ）（A）100 （B）99 （C）98 （D）972. 在等差数列中，首项0，公差0，若，则( 答案：A； )A、22B、23C、24D、253. 数列是等差数列，则_ 答案：49；_4. 在等差数列an中，a3a7a108, a11a44, 记Sna1a2a3an，则S13等于（ 答案：156 ）。5. 在等差数列中，已知，公差，求（ 答案：63；）6. 已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）. 答案：解析：（1），求得.6分 （2）.8分.12分7. 已知正项等差数列的前n项和为，且满足，。（I）求数列的通项公式；（II）（ 答案：（1）；（2）；解：() 设等差数列的公差为，又，于是2分，4分，故.6分（）且，当时，.8分当时，满足上式故.9分 10分.12分）数列专题3-4 等差求和 1. 已知等差数列，则此数列的前11项的和（答案：C； ）A44 B33 C22 D112. 设数列是等差数列，为其前项和.若，则（ 答案：C； ）A4 B.36 C.-74 D.803. 在等差数列中, 求的值 （ 答案：31.5；） 4. 等差数列中，则该数列前9项的和等于：（ 答案：27； ） 5. 等差数列中，= 答案：18；。6. 已知等差数列的前项和为,已知求通项；（ (文)解：（1）,解得，（2）, 又已知数列是递增数列,所以,所以）7. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55.求an的通项公式；（ 17解：(1)设an的公差为d，则Sn.由已知可得解得a11，d1.故an的通项公式为an2n.(2)由(1)知，从而数列的前n项和为.）数列专题3-5 等差求和 1. 设为等差数列的前项和，且，则=（ 答案：B； ）（A）55 （B）66 （C）110 （D）1322. 在等差数列中，首项，公差，若，则（ 答案：A；【解析】,所以 ）A22 B23 C24 D253. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于( 答案：A；解析方法一a12d，.方法二由，得S63S3.S3，S6S3，S9S6，S12S9仍然是等差数列，公差为(S6S3)S3S3，从而S9S6S32S33S3S96S3，S12S9S33S34S3S1210S3，所以.)A. B. C. D.4. 设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_ 答案：15；解析设等差数列的公差为d，则S33a1d3a13d3，即a1d1，S66a1d6a115d24，即2a15d8.由解得故a9a18d18215._.5. 在等差数列an中，已知d2，an11，Sn35，求a1和n. 答案：或；解由得解方程组得或6. 已知等差数列的前项和为，且.求数列的通项公式；（ 20解：(1)设首项为，公差为d，则解得（2）当n为偶数时，当n为奇数时，）7. 已知：等差数列中，=14，前10项和求；（ 答案：）数列专题3-6 等差求和 1. 在数列中，为的前n项和，若21，则n 答案：6；2. 等差数列中，,则的前项和= 答案：35； 3. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于( 答案：A；解析由等差数列的性质，1.)A1 B1 C2 D.4. 等差数列an中，S104S5，则等于( 答案：A；解析由题意得：10a1109d4(5a154d)，10a145d20a140d，10a15d，.) A. B2 C. D45. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636.则a7a8a9等于( 答案：B；解析数列an为等差数列，则S3，S6S3，S9S6为等差数列，即2(S6S3)S3(S9S6)，S39，S6S327，则S9S645.a7a8a9S9S645.)A63 B45 C36 D276. 设为等差数列,为数列的前项和,已知，求数列的通项公式；（ 答案：） 数列专题3-7 等差求和 1. 设为等差数列，公差d=2，为其前n项和，若，则( 答案：B；【解析】由得,即.由于,所以.故B正确. )A18 B20 C22 D242. 设为等差数列的前n项和，若，公差d2，36，则n（ 答案：D；） A、5B、6C、7D、83. 等差数列的前n项和为（ 答案：B； ）A. B. C. D. 答案：2550；4. 。5. 等差数列中，则 答案：210 ； 。 数列专题3-8 等差求和 1. 设为等差数列的前项和，若，公差，则的值为（ 答案：C；【解析】因为数列的前项和与满足关系式，所以有，又为等差数列，所以，所以本题的正确选项为C. ）A.5 B.6 C.7 D.82. 已知是等差数列，且16，则数列的前9 项和等于（ 答案：B； ） A.36 B.72 C.144 D.2883. 在等差数列中，已知，那么它的前8项之和等于（ 答案：D； ）A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 4. 在等差数列中，则等于（ 答案：D； ）A. 5或7 B. 3或5 C. 7或 D. 3或5. 等差数列中，则n等于（ 答案：B； ）A. 11 B. 9 C. 9或18 D. 18数列专题3-9 等差求和 1. 设等差数列的前项和为，若，则（ 答案：B；）（A）62 （B）66 （C）70 （D）742. 已知等差数列中，,则此数列的前10项之和（ 答案：190；解析： 即 所
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。
