概率论期末考试模拟题1尚

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

参考答案：0.5

设随机变量X的概率密度为

则Y表示对X的3次独立重复观察中事件{x=1/2}出现的次数，则P{Y=2}=:
A.3/64 B.9/64 C.3/16 D.9/16

答案：B

解析：

设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(A)=4, Var(Y) =9,则随机变量的标准差为（）。

答案：D

解析：

Var(Z) =Var(2X-Y) =4Var(X) + Var( Y) =4x4+9= 25，则随机变量Z=2X - Y的标准差为:

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=

　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.

答案：

解析：

设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=

,则y=2X的密度函数为

(y)=_______.

答案：

解析：

因为

，　　所以.

聊城大学线性代数与概率论之概率论部分期末考试模拟题（一）四、填空题（共10个空，每空2分，共20分）1.一批产品中共有90件产品，其中有10件次品，现依次不放回地抽取3件产品，则第三次才取到正品的概率 .2.设则 .3.设随机变量的分布律为：，则随机变量的分布律为 .4.设随机变量服从参数为且则 .5. 设二维随机变量的联合分布函数为，则随机变量和相互独立的一个充分必要条件是 .6设随机变量且相互独立，则 . 7设随机变量则 .8 做一系列独立试验，每次试验成功的概率为，则在6次成功之前恰失败2次的概率为 .9.设二维随机变量的联合分布律为已知相互独立，则的取值为 .10.设随机变量独立同分布于，则对任意的，根据辛钦大数定律有 .五、判断题（请将正确的打，错误的打，共5题，每题2分，共10分）11 事件相互独立，则事件两两独立.12 函数可以作为某一个随机变量的概率密度函数.13 概率为0的事件一定是必然事件.14 边缘概率密度函数可以唯一决定联合概率密度函数，反之不真.15 设和是两个随机变量，则.六、解答题（共2题，每题10分，共20分）16. 设一个仓库中有100箱同种规格的产品，其中一，二，三车间生产的分别为50箱，30箱，20箱，而这三个工厂的正品率分别为0.9,0.8,0.7，从这100箱中任取一箱，再从这一箱中任取一件产品，求取得的正品的概率.17.将一温度调节器放置在储存着某种液体的容器内，调节器整定在，液体的温度（以计）是一个随机变量，且（1）若，求小于89的概率.(2)若要求，问至少是多少？（其中）18.将一枚硬币抛掷三次，以表示前2次中出现正面的次数，以表示三次中出现正面的总次数，求二维随机变量的联合分布律和边缘分布律。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则P{X+Y≤1}=_______.